2022년06월18일 14번

[과목 구분 없음]
＜보기＞와 같이 마찰이 없는 수평면 위에 질량이 990g인 물체가 용수철 상수 k=100N/m인 용수철에 연결된 후 정지해 있다. 질량이 10g이고 속력이 5m/s 인 총알이 날아와 정지해있던 물체에 박혀 단조화운동을 한다. 이때 단조화운동의 진폭[mm]은? (단, 총알이 박혔을 때 물체의 모양변화나 기울어짐, 용수철의 무게는 무시한다.)

① 1
② 2
③ 5
④ 10

(정답률: 알수없음)

문제 해설

용수철에 연결된 물체는 용수철의 상수에 의해 수직방향으로 힘이 작용하게 된다. 따라서 총알이 충돌하여 물체가 단조화운동을 하게 될 때, 용수철의 상수에 의해 물체는 일정한 주기로 운동하게 된다. 이때 진폭은 충돌로 인해 물체에 작용하는 용수철의 힘과 물체의 질량에 비례하게 된다. 따라서 질량이 990g인 물체에 충돌한 질량이 10g인 총알의 속력이 5m/s 이므로, 용수철의 상수 k=100N/m 에 따라 진폭은 다음과 같이 계산할 수 있다.

진폭 = (충돌로 인해 작용하는 힘) / (용수철의 상수)
= (총알의 운동량 변화량) / (용수철의 상수)
= (총알의 운동량) / (용수철의 상수)
= (10g x 5m/s) / (100N/m)
= 0.5m
= 500mm

따라서, 단조화운동의 진폭은 500mm 이므로 정답은 "5" 이다.

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